El radio de la Tierra ( 3 de BGU "A") Realizar un mapa conceptual

Radio terrestre

El radio terrestre (o radio de la Tierra) es un valor que se utiliza como unidad de distancia, esencialmente en astronomía y geología. En general se denota por ${\displaystyle R_{\oplus }}$.
Debido a que la Tierra no es perfectamente esférica, no hay ningún valor único que sirva para representar su radio natural. Hay varias distancias desde los puntos de la superficie hasta el centro de la Tierra en un rango que va desde el radio polar de 6357 kilómetros, al radio ecuatorial de 6378 kilómetros. Así como también diversas formas de modelar la Tierra como una esfera de un radio medio de 6371 kilómetros.¹​²​
La primera estimación científica del radio de la Tierra (con un margen de error entre un 15% y un 1% según fuentes) fue dada por Eratóstenes en el siglo III a. C.
Mientras que el radio normalmente es una característica de esferas perfectas, para poder tratar el radio de la Tierra se define el término de una manera más general, como la distancia de algún "centro" de la Tierra a un punto de la superficie o sobre una superficie idealizada del modelo de la Tierra. También puede expresar algún tipo de media de tales distancias, o del radio de una esfera con una curvatura que coincide con la curvatura del modelo elipsoidal de la Tierra en un punto dado, haciendo referencia principalmente a los modelos esféricos y al elipsoide de referencia de la Tierra.

Definición de metabolismo,anabolismo y catabolismo ( 3 de BGU) Realizar un organizador gráfico

Definición de metabolismo,anabolismo y catabolismo

El metabolismo es el proceso que elabora o degrada las sustancias de la materia viva, lo hace por medio de reacciones bioquímicas. La finalidad del metabolismo es producir energía para el funcionamiento de los organismos. Existen dos tipos de reacciones:

Las anabólicas son reacciones de síntesis, es decir, se parte moléculas pequeñas para producir moléculas más complejas, las sustancias producidas se incorporan al protoplasma de las células para formar parte de la materia viva. Algunos ejemplos son: el agua y el bióxido de carbono que produce la glucosa.

Las catabólicas son reacciones de descomposición, es decir, una macromolécula o molécula compleja se degrada para formar sustancias más simples, las sustancias degradadas producen materiales de desecho que se eliminan del organismo. Un ejemplo es: las proteínas que producen aminoácidos.

Ley de Boyle Mariotte ( 2 de BGU) Realizar los ejercicos propuestos

Ley de Boyle-Mariotte

Bien, bien! Hoy hablaremos sobre la ley de Boyle-Mariotte, y como siempre no me pondré hablar mucha la teoría porque entiendo que como estudiante lo que más detestamos es enrollarnos mucho con ello, y preferimos siempre la forma práctica. Es por ello que en este post, haré mención de como podemos enfrentarnos con esta famosa ley.
Antes que nada quiero decirte y hacerte entender que Boyle y Mariotte son dos científicos distintos,  uno Irlandés  y el otro Francés respectivamente, lo que quiero es que no vayas a pensar que esto se trate de una sola persona. Así que sabiendo esto, y con respeto a estos dos grandes científicos daremos inicio a el desglose del tema.

Entendiendo la ley de Boyle Mariotte

El comportamiento de un gas va depender siempre de la relación que existan entre tres factores muy importantes, que son: el volumen, la presión y la temperatura. No obstante, estas relaciones fueron experimentadas por los científicos Boyle y Mariotte, de tal forma que dicho principio se generaliza como:

Si la temperatura permanece constante, el volumen de una masa gaseosa es inversamente proporcional a la presión que se le aplica.

Es muy probable que al leer el enunciado citado arriba, no lo entiendas del todo, y te doy la razón, está confuso en principio, pero aquí te diré que nos quiere dar a entender.
Vamos a establecer matemáticamente el enunciado.

Despejando, de tal forma que nos quede la unidad en el miembro derecho, tendremos algo así.

Introduciendo la constante de proporcionalidad, nos queda que:

Ahora, si queremos ver los cambios que experimentará un gas, comúnmente se hace en un estado inicial y final, por lo que la expresión matemática o fórmula de Boyle-Mariotte queda de la siguiente forma.

Dónde
Presión inicial
Volumen Inicial
Presión Final
Volumen Final
En pocas palabras la Ley de Boyle- Mariotte nos quiere dar a entender que si la presión aumenta, el volumen disminuye, y si la presión disminuye el volumen aumenta.  Fácil ¿no?

 EJERCICIOS PROPUESTOS
1.- Una muestra de oxígeno ocupa 4.2 litros a 760 mm de Hg. ¿Cuál será el volumen del oxígeno

a 415 mm de Hg, si la temperatura permanece constante?

 2.-  Un gas ocupa 1.5 litros a una presión de 2.5 atm. Si la temperatura permanece constante, ¿Cuál es la presión en mm de Hg, si se pasa a un recipiente de 3 litros?

MASA MOLECULAR Y PORCENTAJE ( ! de BGU) Escribir cinco sales oxisales neutras y calcular su porcenteje

OBJETIVO.- Distinguir los conceptos de mol y de número de Avogadro para aplicarlos en la resolución de problemas.
Introducción.- El concepto de mol es uno de los más importantes en la química. Su comprensión y aplicación son básicas en la comprensión de otros temas. Es una parte fundamental del lenguaje de la química.
MOL.- Cantidad de sustancia que contiene el mismo número de unidades elementales (átomos, moléculas, iones, etc.) que el número de átomos presentes en 12 g de carbono 12.

Cuando hablamos de un mol, hablamos de un número específico de materia. Por ejemplo si decimos una docena sabemos que son 12, una centena 100 y un mol equivale a 6.022x 10. Este número se conoce como Número de Avogadro y es un número tan grande que es difícil imaginarlo.

Un mol de azufre, contiene el mismo número de átomos que un mol de plata, el mismo número de átomos que un mol de calcio, y el mismo número de átomos que un mol de cualquier otro elemento.

1 MOL de un elemento = 6.022 x 10átomos

Si tienes una docena de canicas de vidrio y una docena de pelotas de ping-pong, el número de canicas y pelotas es el mismo, pero ¿pesan lo mismo? NO. Así pasa con las moles de átomos, son el mismo número de átomos, pero la masa depende del elemento y está dada por la masa atómica del mismo.
Para cualquier ELEMENTO:

1 MOL = 6.022 X 10ÁTOMOS = MASA ATÓMICA (gramos)

Ejemplos:

Moles	Átomos	Gramos (Masa atómica)
1 mol de S	6.022 x 10 átomos de S	32.06 g de S
1 mol de Cu	6.022 x 10átomos de Cu	63.55 g de Cu
1 mol de N	6.022 x 10átomos de N	14.01 g de N
1 mol de Hg	6.022 x 10átomos de Hg	200.59 g de Hg
2 moles de K	1.2044 x 10 átomos de K	78.20 g de K
0.5 moles de P	3.0110 x 10átomos de P	15.485 g de P

En base a la relación que establecimos entre moles, átomos y masa atómica para cualquier elemento, podemos nosotros convertir de una otra unidad utilizando factores de conversión. Ejemplos:
¿Cuántas moles de hierro representan 25.0 g de hierro (Fe)?
Necesitamos convertir gramos de Fe a moles de Fe. Buscamos la masa atómica del Fe y vemos que es 55.85 g . Utilizamos el factor de conversión apropiado para obtener moles.

25.0 g Fe

(

1 mol 55.85 g

)

= 0.448 moles Fe

La unidad del dato y del denominador del factor de conversión debe ser la misma

¿Cuántos átomos de magnesio están contenidos en 5.00 g de magnesio (Mg)?
Necesitamos convertir gramos de Mg a átomos de Mg.
Para este factor de conversión necesitamos la masa atómica que es 24.31 g.

5.00 g Mg

(

1 mol 24.31 g

)

= 0.206 mol Mg

¿Cuál es la masa de 3.01 x 10átomos de sodio (Na)?
Utilizaremos la masa atómica del Na (22.99 g) y el factor de conversión de átomos a gramos.

3.01 x 1023 átomos Na

(

22.99 g 6.023 x 10átomos

)

= 1.31 x 10 átomos Na

Masa molar de los compuestos.-
Una mol de un compuesto contiene el número de Avogadro de unidades fórmula (moléculas o iones) del mismo. Los términos peso molecular, masa molecular, peso fórmula y masa fórmula se han usado para referirse a la masa de 1 mol de un compuesto. El término de masa molar es más amplio pues se puede aplicar para todo tipo de compuestos.
A partir de la fórmula de un compuesto, podemos determinar la masa molar sumando las masas atómicas de todos los átomos de la fórmula. Si hay más de un átomo de cualquier elemento, su masa debe sumarse tantas veces como aparezca.
Ejemplos: Calcule la masa molar de los siguientes compuestos.
KOH (hidróxido de potasio)

K	1 x 39.10 =	39.10
O	1 x 16.00 =	16.00
H	1 x 1.01 =	1.01 +
		56.11 g

Cu3(PO4)2 (sulfato de cobre II)

Cu	3 x 63.55 =	190.65
P	2 x 30.97 =	61.04
O	8 x 16 =	128 +
		379.69 g

Al2(SO3)3 (sulfito de aluminio)

Al	2 x 26.98 =	53.96
S	3 x 32.06 =	96.18
O	9 x 16 =	144 +
		294.14 g

En el caso de los compuestos también podemos establecer una relación entre moles, moléculas y masa molar.

1 MOL = 6.022 x10 MOLÉCULAS = MASA MOLAR (gramos)

Ejemplos:
¿Cuántas moles de NaOH (hidróxido de sodio) hay en 1.0 Kg de esta sustancia?
En primer lugar debemos calcular la masa molar del NaOH

Na	1 x 22.99 =	22.99
O	1 x 16.00 =	16.00
H	1 x 1.01 =	1.01 +
		40.00 g

La secuencia de conversión sería:

1.00 Kg NaOH

(

1000 g 1 Kg

)

= 1000 g NaOH

1000 g NaOH

(

1 mol 40.00 g

)

= 25.0 mol NaOH

¿Cuál es la masa de 5.00 moles de agua?
Calculamos la masa molar del H2O.

H	2 x 1.01 =	2.02
O	1 x 16 =	16 +
		18.02 g

5.00 mol H2O

(

18.02 g 1 mol

)

= 90.1 g H2O

¿Cuántas moléculas de HCl (cloruro de hidrógeno) hay en 25.0 g?
Calculamos la masa molar del HCl.

H	1 x 1.01 =	1.01
Cl	1 x 35.45 =	35.45 +
		36.46 g

25.0 g HCl

(

6.022 x 1023 moléculas 36.46 g

)

= 4.13 x 10 moléculas HCl

COMPOSICIÓN PORCENTUAL
Es el porcentaje en masa de cada uno de los elementos presentes en un compuesto.

% A = masa total del elemento A masa molar del compuesto X 100

Ejemplo:
Calcule la composición porcentual Ni2(CO3)3 (carbonato de niquel III)

1) Calculamos la masa molar del compuesto

Ni	2 x 58.69 =	117.38
C	3 x 12.01 =	36.03
O	9 x 16 =	144 +
		297.41 g

2) Calculamos el porcentaje de cada elemento.

% Ni =

117.38 297.41

x 100

= 39.47%

% C =

36.03 297.41

x 100

= 12.11%

% O =

144 297.41

x 100

= 48.42 %

Una forma de comprobar si es correcta la composición porcentual es sumar los porcentajes de cada elemento. El total de la suma debe ser igual a 100 o un valor muy cercano. Para nuestro ejemplo:

39.47 +

12.11 +

48.42

= 100

Sales Neutras ( 1 de BGU) Realizar diez ejercicos de sales neutras

Sales Neutras
1.- Escribir las fórmulas de las siguientes sustancias e indicar que tipo de compuesto es cada uno:

a. Sulfito de sodio.
b. Carbonato  de cúprico.
c. Carbonato de bario.
d. Sulfuro de plúmbico.
e. Sulfato  de potasio.
f. C arbonato de calcio.
g. Nitrato cúprico.
h. Sulfuro Férrico.
i. Fosfato de calcio.
j. Fluoruro de litio.
k. Sulfato de magnesio.

2.- Nombrar los siguientes sales neutras:
a. Al₂(SO₄)₃
b. FeS
c. NiCO₃
d. NaNO₂
e. K₂SO₃
f. Ca(ClO₂)₂

Molalidad ( 2 de BGU) Realizar los ejercicios propuestos

Definición de Molalidad:

La Molalidad (m) o Concentración Molal es el número de moles de soluto que están disueltos en 1 kilogramo de disolvente.

La Molalidad de una disolución viene determinada por la siguiente fórmula:

Molalidad (m) =	n (nº de moles de soluto)	·
	Kilogramos de disolvente .

 
La molalidad se expresa en las unidades (moles/Kg).

La ventaja de usar la molalidad en lugar de molaridad (moles soluto / volumen  disolución) es debido a que el volumen de una disolución varía con la temperatura y de la presión. Como la molalidad no tiene en cuenta el volumen, puede medir la concentración con mayor preción.

En el laboratorio, para medir la molalidad se emplea un vaso de precipitados y pesando con una balanza analítica, previo peso del vaso vacío para restárselo.

Ejemplos de de Molalidad:

• Ejemplo 1: calcular la molalidad de una disolución de ácido sulfúrico H₂SO₄ siendo la masa del disolvente de 600 gramos y la cantidad de ácido de 60 gramos.
  Datos: peso molecular del H₂SO₄ = 98 gramos / mol.
  En primer lugar calculamos el número de moles y a partir de ahí obtenemos la molalidad: 
  • n de H₂SO₄ = masa / peso molecular =60 gramos / 98 gramos · mol^-1 = 0,61 moles 
  • m = n / masa disolvente = 0,61 moles / 0,6 kg = 1,02 molal

• Ejemplo 2: calcular la molalidad de 20 gramos de un determinado soluto en 1 litro de disolución acuosa. La masa molar del soluto es 249,7 g / mol.
  
  Primero calculamos el nº de moles de soluto y a partir de ahí obtenemos la molalidad:
  

  • n de soluto = masa / peso molecular = 20 gramos / 249.7 gramos · mol^-1 = 0,08 moles
  • masa de disolución: es una disolución acuosa por lo tanto 1 litro de disolvente = 1 kg.
  • m = n / masa disolvente = 0,08 moles / 1 kg = 0,08 molal

Ejercicios de Molaridad, Molalidad

• Ejercicio 1: Calcular la molalidad de una disolución de 95 gramos de ácido nítrico (HNO₃) en 2,5 litros de agua.

• Ejercicio 2: Calcular los gramos de metanol (CH₃OH) en una disolución 15 molal donde el disolvente son 50 gramos de agua.

• Ejercicio 3: Calcular la molalidad de una disolución de 90 gramos de glicerina (C₃H₈O₃) en 200 gramos de agua 

Ejercicio 4: Determinar la molalidad y la molaridad de una disolución formada al disolver 12 g de hidróxido de calcio, Ca(OH)₂, en 200 g de agua, H₂O, si la densidad de esta disolución en 1050 kg·m^-3. Pesos atómicos: (Ca) = 40 u; (O) = 16 u; (H) = 1 u

CÁLCULO DEL RADIO DE LA TIERRA ( 3 de bgu"A") Realizar un organizador gráfico

CÁLCULO DEL RADIO DE LA TIERRA

La estimación que hizo Eratóstenes del radio de la Tierra fue, sencillamente, genial. Partiendo de que la Tierra tenía forma de esfera, los rayos solares inciden al mediodía en las ciudades de Alejandría y Syene como aparece en la figura de abajo (obviamente, el ángulo de 7,2º está muy exagerado en el dibujo).

Eratóstenes observó que al mediodía del 21 de Junio (solsticio de verano), un pozo situado en Syene era iluminado completamente hasta el fondo, mientras que a la misma hora, en Alejandría, no ocurría lo mismo.  Así, en la misma fecha y la misma hora, averiguó el ángulo que formaba un palo  clavado en el suelo con los rayos solares a esa hora, resultando ser 7,2º. Este ángulo, como se ve en el dibujo, es el mismo que forma el radio de la Tierra en Alejandría y el radio de la Tierra en Syene.

 La longitud de un arco y el ángulo que encierra son magnitudes directamente proporcionales. Por tanto, la razón entre dos ángulos es igual a la razón entre las distancias (longitudes de arco). Así, teniendo en cuenta que cuando se da la vuelta al planeta giramos 360º y recorremos la longitud de un círculo del mismo radio:

Donde 902,4 km er la distancia medida entre Syene y Alejandría.

De ahí se despeja que L = 46250 km! , el la longitud de un meridiano terrestre. Como se sabía por otro lado: L = 2πR, se despeja fácilmente:

¡R= 7374 km!

El valor real es: 6385 km, por lo que Eratóstenes averiguó el radio de la Tierra con un error absoluto de: 989 km.

El error relativo sería entonces:

, es decir: cometió un error del 15%.

En una época en la que no todo el mundo creía que la Tierra fuese esférica, hace más de 2000 años, alguien, sólo con la ayuda de su ingenio y sus observaciones calculó el radio del planeta científicamente. Hasta ese momento, quienes creyeran que la Tierra es “redonda” no tenían ni idea de cuánto de grande era, igual podría tener 2000 que 200000 km de radio. Ni siquiera tenía calculadora... Solo un palo, por tener una sombra fácil de medir. Aunque nos podemos preguntar, ¿cómo midió la distancia entre las ciudades: 902 km? De la manera más elemental: le encargó a alguien que fuese de una ciudad a otra andando en línea recta (o lo más recta posible) y que contase los pasos. Originalmente, la distancia se midió en “estadios”, es decir, la longitud del estadio de Olimpia, ya que entonces no existía la unidad del “metro”. El “medidor” dijo recorrer, aproximadamente, 5000 estadios. Sabiendo que el estadio medía 185 m de longitud, se tiene obtienen los 902 km.

El error, que no es tan grande, sobre todo teniendo en cuenta las circunstancias, pudo ser debido a diferentes factores razonables: error al medir el ángulo entre el palo y los rayos solares, error al medir la distancia entre Syene y Alejandría, error al determinar el momento exacto del mediodía durante el solsticio (cuando el fondo del pozo estaba iluminado)...
A continuación dejo un vídeo, donde el gran Carl Sagan también explicó esto en su serie Cosmos