Conversión de Unidades de medida ( Octavo ) Realizar cinco ejercicios de conversión de unidades

Conversión de Unidades de medida: Ejemplos, Problemas y Test

Contenido de esta página:

• Introducción
  
• 1. Conceptos Básicos
  
• 2. Longitud (metros)
  
• 3. Área (metros cuadrados)
  
• 4. Volumen (litros)
  
• 5. Volumen (metros cúbicos)
  
• 6. De litros a metros cúbicos
  
• 7. Tiempo (segundos)
  
• 8. Masa (gramos)
  
• 9. Problemas Resueltos y Test
  

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Introducción

Comentaremos un par de ejemplos para comprender la necesidad y las razones de las conversiones entre las unidades de medida:

• En la astronomía, las distancias son extremadamente grandes.
  Por ejemplo, tan sólo la distancia del Sol a la Tierra es de unos
  
  150 000 000 kilómetros.
  Y el diámetro del supercúmulo de Virgo es de unos
  
  1 892 146 200 000 000 000 000 kilómetros.
• En la química nuclear, la distancia media entre dos núcleos de carbono es aproximadamente
  
  0.000000000154 metros.

Es comprensible que trabajar con números tan grandes (o tan pequeños) sea tedioso, a parte de que se necesita más espacio y es fácil equivocarse con alguna de las cifras.
Básicamente, por estas razones, para cada magnitud (longitud, área, volumen, intensidad...) tenemos varias unidades que son múltiplos (o submúltiplos) de la unidad básica (la del SI).
Por ejemplo, podremos decir

• 10 kilómetros (10 km) en lugar de 10 mil metros (10000 m); ó
  
• 3 horas (3 h) en lugar de 10800 segundos (10800 s).
  

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1. Conceptos Básicos

Magnitud, medición, unidad de medida, Sistema Internacional de Unidades (SI)...

Ver Conceptos

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Ahora vamos a ver cómo pasar de una unidad de medida a otra. Por ejemplo, de metros a kilómetros o de metros cúbicos a litros.
La regla que emplearemos para cambiar de unidades es:

«Multiplicar para Bajar

y

Dividir para Subir»

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2. Unidades de Longitud (metros)

Ver Escala y Ejemplos

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3. Unidades de Área (metros cuadrados)

Ver Escala y Ejemplos

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4. Unidades de Volumen (litros)

Ver Escala y Ejemplos

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5. Unidades de Volumen (metros cúbicos)

Ver Escala y Ejemplos

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6. De metros cúbicos a litros y viceversa (unidades de volumen)

Ver Equivalencia

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7. Unidades de Tiempo (segundos)

Ver Escala

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8. Unidades de Masa (gramos)

Ver Escala y Ejemplos

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9. Problemas Resueltos y Test

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9.1 Problemas

Problema 1: unidades de longitud
Escribir las siguientes distancias en metros:

1. 15 km
   
2. 200 dm
   
3. 23 mm
   
4. 0,02 dam
   
5. 2 cm
   

Ver solución

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Problema 2: unidades de longitud
Escribir las siguientes longitudes en decámetros realizando un solo paso (multiplicando/dividiendo sólo una vez):

1. 11 mm
   
2. 5 hm
   
3. 0,05 dm
   

Ver solución

Recordamos la escala métrica:

1. 11 mm
   Para pasar de milímetros a decámetros tenemos que subir 4 escalones. Por tanto, tenemos que dividir 4 veces entre 10. Podemos realizar estas 4 divisiones dividiendo una sola vez por 10⁴ = 10000:
   
   
   Si queremos evitar los decimales podemos usar notación científica:
   
   
2. 5 hm
   Para pasar de hectómetros a decámetros tenemos que bajar un escalón:
   
   
3. 0,05 dm
   Para pasar de decímetros a decámetros tenemos que subir dos escalones. Por tanto, dividir dos veces entre 10, que es lo mismo que dividir entre 10² = 100:
   
   
   En notación científica:
   
   

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Problema 3: unidades de área
Escribir las siguientes áreas en decímetros cuadrados:

1. 13 mm²
   
2. 200 dam²
   
3. 0,0000003 km²
   

Ver solución

Recordamos la escala de metros cuadrados:

1. 13 mm²
   Para pasar de milímetros a decímetros tenemos que subir 2 escalones.
   Como estamos trabajando con áreas, tendremos que dividir dos veces entre 10² = 100:
   
   
   En notación científica:
   
   
2. 200 dam²
   Para pasar de decámetros a decímetros tenemos que bajar (multiplicar) 2 escalones.
   Multiplicamos 2 veces por 100:
   
   
   En notación científica:
   
   
3. 0,0000003 km²
   Para pasar de kilómetros a decímetros tenemos que bajar 4 escalones.
   Por tanto, multiplicamos 4 veces por 100:
   
   

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Problema 4: unidades de área
Escribir las siguientes áreas en kilómetros cuadrados multiplicando o dividiendo sólo una vez:

1. 1,3 dam²
   
2. 0,12 hm²
   
3. 5 mm²
   

Ver solución

Recordamos la escala de metros cuadrados:

1. 1,3 dam²
   Para pasar de decámetros a kilómetros tenemos que subir 2 escalones. Por tanto, tenemos que dividir dos veces entre 100.
   Dividir dos veces entre 100 es lo mismo que dividir una vez entre 10000:
   
   
   En notación científica:
   
   
2. 0,12 hm²
   Como tenemos que subir 1 escalón, dividimos una vez entre 100:
   
   
   En notación científica:
   
   
3. 5 mm²
   Tenemos que subir 6 escalones, lo que supone dividir 6 veces entre 100. Esto es lo mismo que dividir una vez entre 100⁶.
   Además, notemos que podemos escribir
   
   
   De este modo,
   
   
   Escribimos directamente en notación científica porque tenemos demasiados ceros:
   
   

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Problema 5: unidades de volumen
Escribir las siguientes medidas en litros:

1. 2,3 ml
   
2. 4,1 kl
   
3. 2 dal
   
4. 3 m³
   
5. 0,005 km³
   
6. 9 mm³
   

Ver solución

La escala de los litros es:

1. 2,3 ml
   Para pasar de mililitros a litros tenemos que subir 3 escalones:
   
   
   En notación científica:
   
   
2. 4,1 kl
   Para pasar de kilolitros a litros tenemos que bajar 3 escalones:
   
   
3. 2 dal
   Para pasar de decalitros a litros tenemos que bajar 1 escalón:
   
   
4. 3 m³
   Como tenemos el volumen en metros cúbicos, tendremos que usar la relación
   
   
   Pasamos a decímetros cúbicos (bajamos 1 escalón) y ya tendremos las unidades en litros:
   
   
5. 0,005 km³
   Bajamos 4 escalones:
   
   
6. 9 mm³
   Subimos 2 escalones:
   
   

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Problema 6: unidades de tiempo
Escribir las siguientes medidas en minutos:

1. 3 horas
   
2. 2 días
   
3. 2 meses
   
4. 1980 segundos
   

Ver solución

1. 3 horas
   Para pasar de horas a minutos tenemos que multiplicar por 60:
   
   
2. 2 días
   Un día son 24 horas y una hora son 60 minutos:
   
   
3. 2 meses
   Un mes son 4 semanas; 1 semana son 7 días; 1 día son 24 horas; y 1 hora son 60 minutos:
   Multiplicamos por 4 para pasar de meses a semanas:
   
   
   Multiplicamos 7 para pasar de semanas a días
   
   
   Multiplicamos por 24 para pasar de días a horas
   
   
   Multiplicamos por 60 para pasar de horas a minutos
   
   
4. 1980 segundos
   Un minuto son 60 segundos. Por tanto, para pasar de segundos a minutos tenemos que dividir entre 60:
   
   

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Problema 7: unidades de tiempo
Escribir los siguientes tiempos en días:

1. Un año y medio
   
2. 2 trimestres
   
3. Un sexenio
   
4. Dos octavarios
   
5. 259200 segundos
   
6. 1440 minutos
   

Ver solución

1. Un año y medio
   Un año son 365 días y, por tanto, un año y medio son
   
   
2. 2 trimestres
   1 trimestre son 3 meses; un mes son 28 días.
   
   
3. Un sexenio
   Un sexenio son 6 años.
   
   
4. Dos octavarios
   Un octavario son 8 días.
   Por tanto, dos octavarios son 16 días.
   
5. 259200 segundos
   Pasamos a minutos:
   
   
   Pasamos a horas:
   
   
   Pasamos a días:
   
   
6. 1440 minutos
   Pasamos a horas y después a días dividiendo entre 60 y entre 24:
   
   

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Problema 8
Calcular cuántos litros de agua caben en una piscina de dimensiones 3x6x23 m.

Ver solución

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Problema 9
Calcular los litros de agua que caben en un recipiente esférico de cristal de radio 0,2 metros.

Ayuda: el volumen de una esfera es

siendo r el radio.

Ver solución

El radio es 0,2 metros, es decir, 2 dm.
Sabemos que el volumen de una esfera es

Aproximando π = 3,14159 :

El volumen lo tenemos en decímetros cúbicos porque hemos escrito el radio en decímetros.
Por tanto, se necesitan, aproximadamente 33,3 L (porque 1L = 1dm³).

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Problema 10
Calcular la masa total de un bidón metálico de 1kg con forma cilíndrica de 1 metro de radio y 2 metros de altura lleno de agua.

Ayuda: 1L de agua es 1kg de agua.

Ver solución

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9.2 Test

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En todas las preguntas, escoger la opción correcta.

Pregunta 1

Para medir la longitud de una cuerda emplearemos la unidad de medida...

	Metros.
	Metros cuadrados.
	Metros cúbicos.

Razonamiento:

Mostrar

El metro cuadrado es una unidad de medida de áreas y el metro cúbico, de volumen.

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Pregunta 2

Para medir el volumen del líquido de un recipiente cilíndrico podemos usar la unidad de medida...

	Metros cuadrados.
	Metros cúbicos.
	Metros cilíndricos.
	Todas las opciones anteriores son verdaderas.

Razonamiento:

Mostrar

Usaremos metros cúbicos ya que es la unidad de medida de volumen.
La forma de un objeto no interviene en su volumen. Por ejemplo, un litro de agua ocupa lo mismo en una botella que en una jarra, aunque en una forma distinta.

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Pregunta 3

Para saber la pintura necesaria para pintar un muro tenemos que medir...

	La longitud del muro.
	El área del muro.
	El volumen del muro.

Razonamiento:

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Tenemos que medir el área.
Si sabemos sólo la longitud del muro no podemos calcular la pintura necesaria ya que la altura del muro también es un factor a considerar.

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Pregunta 4

Las unidades de kilómetros, hectómetros y decámetros son...

	Submúltiplos del metro.
	Múltiplos del metro.
	Las dos opciones anteriores son verdaderas.

Razonamiento:

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Pregunta 5

1 metro son 10 decímetros y 1 metro cuadrado son...

	10 decímetros cuadrados
	100 decímetros cuadrados
	Ninguna de las anteriores.

Razonamiento:

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En la escala de los metros (longitud), para pasar de metros a decímetros multiplicamos por 10.
En la escala de los metros cuadrados (área), para pasar de metros cuadrados a decímetros cuadrados multiplicamos por 10² = 100.

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Pregunta 6

Para pasar de horas a segundos tenemos que...

	Multiplicar por 60.
	Dividir por 3600.
	Multiplicar por 3600.

Razonamiento:

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Para pasar de horas a minutos multiplicamos por 60 y para pasar de minutos a segundos multiplicamos por 60.
Por tanto, para pasar de horas a segundos tenemos que multiplicar dos veces por 60, que es lo mismo que multiplicar una vez por 3600.

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Pregunta 7

Dos milenios y medio son...

	Trescientos siglos.
	Veinticinco lustros.
	Doscientas cincuenta décadas.

Razonamiento:

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Como un milenio son 1000 años, dos milenios y medio son 2500 años.
Una década son 10 años.
Por tanto, 250 décadas son

$$250\cdot 10=2500$$

años.

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Pregunta 8

Un trimestre son...

	Dos meses.
	Tres meses.
	Trece días.

Razonamiento:

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El prefijo tri- significa tres.
Un trimestre son 3 meses.

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Pregunta 9

Un sexenio son...

	6 días.
	6 meses
	6 años.

Razonamiento:

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Un sexenio son 6 años.
No existe vocablo para el período de 6 días (casi una semana).
El período de 6 meses se denomina semestre.

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Pregunta 10

Un decisegundo son 0,1 segundos; 1 decisegundo son 10 centisegundos.
Entonces, 3 segundos son ...

	0,3 decisegundos
	0,3 centisegundos
	300 centisegundos

Razonamiento:

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Para pasar de segundos a decisegundos multiplicamos por 10 y para pasar de decisegundos a centisegundos también.
Por tanto, 3 segundos son 300 centisegundos.