Unidades de Longitud (metros)
La escala de las unidades de longitud es
Para cambiar de unidades tenemos que multiplicar por 10 cada vez que bajamos un escalón y dividir entre 10 cada vez que subimos un escalón.
Ejemplo:
Vamos a pasar 2,3 hectómetros a decímetros:
Como vamos a bajar escalones, tenemos que multiplicar por 10 cada vez.
- Primer escalón: de hectómetros a decámetros
- Segundo escalón: de decámetros a metros
- Tercer escalón: de metros a decímetros
Por tanto, 2,3 hectómetros son 2300 decímetros:
Nota: podemos recorrer varios escalones a la vez multiplicando por una potencia de 10. La potencia es 10 elevado al número de escalones que queremos bajar.
Ejemplo:
Vamos a pasar 2,3 hectómetros a decímetros con una sola operación:
Para pasar de hectómetros a decímetros tenemos que bajar 3 escalones. Por tanto, multiplicamos por 103 = 1000:
Para subir, dividimos entre 10 elevado al número de escalones que queremos subir. Esta operación es la misma que multiplicar por 10 elevado al número de escalones que queremos subir pero con el exponente en negativo.
Ejemplo:
De 1000 centímetros a metros:
Para pasar 1000 centímetros a metros tenemos que subir dos escalones. Por tanto, multiplicamos por 10-2 = 0,01:
Para cambiar de unidades tenemos que multiplicar por 10 cada vez que bajamos un escalón y dividir entre 10 cada vez que subimos un escalón.
Ejemplo:
Vamos a pasar 2,3 hectómetros a decímetros:
Como vamos a bajar escalones, tenemos que multiplicar por 10 cada vez.
Nota: podemos recorrer varios escalones a la vez multiplicando por una potencia de 10. La potencia es 10 elevado al número de escalones que queremos bajar.Vamos a pasar 2,3 hectómetros a decímetros:
Como vamos a bajar escalones, tenemos que multiplicar por 10 cada vez.
- Primer escalón: de hectómetros a decámetros
- Segundo escalón: de decámetros a metros
- Tercer escalón: de metros a decímetros
Ejemplo:
Vamos a pasar 2,3 hectómetros a decímetros con una sola operación:
Para pasar de hectómetros a decímetros tenemos que bajar 3 escalones. Por tanto, multiplicamos por 103 = 1000:
Vamos a pasar 2,3 hectómetros a decímetros con una sola operación:
Para pasar de hectómetros a decímetros tenemos que bajar 3 escalones. Por tanto, multiplicamos por 103 = 1000:
Para subir, dividimos entre 10 elevado al número de escalones que queremos subir. Esta operación es la misma que multiplicar por 10 elevado al número de escalones que queremos subir pero con el exponente en negativo.
Ejemplo:
De 1000 centímetros a metros:
Para pasar 1000 centímetros a metros tenemos que subir dos escalones. Por tanto, multiplicamos por 10-2 = 0,01:
De 1000 centímetros a metros:
Para pasar 1000 centímetros a metros tenemos que subir dos escalones. Por tanto, multiplicamos por 10-2 = 0,01:
Unidades de Área (metros cuadrados)
Ver Escala y Ejemplos
Recordamos al lector que cuando calculamos áreas empleamos unidades al cuadrado. Por ejemplo, el área de un cuadrado de lado 1 metro es un metro cuadrado, es decir, 1 m2:
Las unidades para el área son las mismas unidades que para la longitud pero al cuadrado. La escala es
Continuamos con la misma regla:
Ver Escala y Ejemplos
Recordamos al lector que cuando calculamos áreas empleamos unidades al cuadrado. Por ejemplo, el área de un cuadrado de lado 1 metro es un metro cuadrado, es decir, 1 m2:
Las unidades para el área son las mismas unidades que para la longitud pero al cuadrado. La escala es
Continuamos con la misma regla:
«Multiplicar para Bajar
y
Dividir para Subir»
Pero tenemos que multiplicar (o dividir) por 100 cada vez que bajamos (o subimos) un escalón.
Ejemplo: vamos a pasar 0,5 kilómetros cuadrados a decámetros cuadrados.
Como tenemos que bajar dos escalones, tenemos que multiplicar dos veces por 100. Esto es lo mismo que multiplicar una vez por 1002:
Ejemplo: vamos a pasar 0,5 metros cuadrados a decámetros cuadrados.
Como tenemos que subir dos escalones, tenemos que dividir dos veces entre 100. Esto es lo mismo que dividir una vez por 1002 (o bien, multiplicar por 100-2):
Pero tenemos que multiplicar (o dividir) por 100 cada vez que bajamos (o subimos) un escalón.
Ejemplo: vamos a pasar 0,5 kilómetros cuadrados a decámetros cuadrados.
Como tenemos que bajar dos escalones, tenemos que multiplicar dos veces por 100. Esto es lo mismo que multiplicar una vez por 1002:
Como tenemos que bajar dos escalones, tenemos que multiplicar dos veces por 100. Esto es lo mismo que multiplicar una vez por 1002:
Ejemplo: vamos a pasar 0,5 metros cuadrados a decámetros cuadrados.
Como tenemos que subir dos escalones, tenemos que dividir dos veces entre 100. Esto es lo mismo que dividir una vez por 1002 (o bien, multiplicar por 100-2):
Como tenemos que subir dos escalones, tenemos que dividir dos veces entre 100. Esto es lo mismo que dividir una vez por 1002 (o bien, multiplicar por 100-2):
Unidades de Volumen (litros)
Ver Escala y Ejemplos
Recordamos que
El volumen es la magnitud física que expresa el espacio que ocupa un cuerpo en tres dimensiones (ancho, alto y largo).
En el SI la unidad de medida del volumen es el metro cúbico (lo veremos en el apartado siguiente). Ahora vamos a ver la escala de los litros.
Recordamos que aunque estamos acostumbrados a reservar las unidades de los litros para los líquidos, también podemos usarlas para el volumen de cualquier cuerpo, sea sólido, líquido o gaseoso.
Ejemplo: El volumen del interior de una botella de 1L es siempre el mismo, pero podemos llenarla de agua, de arena o de oxígeno. Si la botella es la misma, estas tres sustancias ocuparán el mismo espacio: 1L
Nota: además, si la botella tiene otra forma pero también es de 1L, el espacio es el mismo: 1L.
La escala de los litros es
Continuamos con la misma regla:
Ver Escala y Ejemplos
Recordamos que
Recordamos que aunque estamos acostumbrados a reservar las unidades de los litros para los líquidos, también podemos usarlas para el volumen de cualquier cuerpo, sea sólido, líquido o gaseoso.
Continuamos con la misma regla:
El volumen es la magnitud física que expresa el espacio que ocupa un cuerpo en tres dimensiones (ancho, alto y largo).
En el SI la unidad de medida del volumen es el metro cúbico (lo veremos en el apartado siguiente). Ahora vamos a ver la escala de los litros.Recordamos que aunque estamos acostumbrados a reservar las unidades de los litros para los líquidos, también podemos usarlas para el volumen de cualquier cuerpo, sea sólido, líquido o gaseoso.
Ejemplo: El volumen del interior de una botella de 1L es siempre el mismo, pero podemos llenarla de agua, de arena o de oxígeno. Si la botella es la misma, estas tres sustancias ocuparán el mismo espacio: 1L
Nota: además, si la botella tiene otra forma pero también es de 1L, el espacio es el mismo: 1L.
La escala de los litros es«Multiplicar para Bajar
y
Dividir para Subir»
Tenemos que multiplicar (o dividir) por 10 cada vez que bajamos (o subimos) un escalón. Es decir, los cálculos son análogos a los que realizamos con la escala del metro (longitud).
Ejemplo: pasamos 2,8 litros a centilitros:
Como tenemos que bajar dos escalones, multiplicamos por 102:
Ejemplo: pasamos de 23 mililitros a decalitros:
Como tenemos que subir cuatro escalones, tenemos que dividir entre 104. Esta operación es la misma que multiplicar por 10-4:
En el siguiente apartado veremos la escala de metros al cubo para referirnos al volumen.
Tenemos que multiplicar (o dividir) por 10 cada vez que bajamos (o subimos) un escalón. Es decir, los cálculos son análogos a los que realizamos con la escala del metro (longitud).
Ejemplo: pasamos 2,8 litros a centilitros:
Como tenemos que bajar dos escalones, multiplicamos por 102:
Como tenemos que bajar dos escalones, multiplicamos por 102:
Ejemplo: pasamos de 23 mililitros a decalitros:
Como tenemos que subir cuatro escalones, tenemos que dividir entre 104. Esta operación es la misma que multiplicar por 10-4:
En el siguiente apartado veremos la escala de metros al cubo para referirnos al volumen.Como tenemos que subir cuatro escalones, tenemos que dividir entre 104. Esta operación es la misma que multiplicar por 10-4:
TAREA
1. REALICE UN ORGANIZADOR GRÁFICO DEL TEMA DE UNIDADES EN SU CUADERNO CON LA AYUDA DE ESTE TEXTO.
2. REALICE DOS EJEMPLOS DE LONGITUD, ÁREA Y VOLUMEN EN UNA HOJA PERFORADA.
3. RECUERDE SI NO ES NECESARIO SALIR. QUÉDESE EN CASA
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