Ejercicios sobre las Leyes de los gases
Ejercicio Nº 1
A presión de 17 atm, 34 L de un gas a temperatura constante
experimenta un cambio ocupando un volumen de 15 L ¿Cuál será la presión
que ejerce?
Solución:
Primero analicemos los datos:
Tenemos presión (P
1
) = 17 atm
Tenemos volumen (V
1
) = 34 L
Tenemos volumen (V
2
) = 15 L
Claramente estamos relacionando presión (P) con volumen (V) a
temperatura constante, por lo tanto sabemos que debemos aplicar la
Ley de Boyle y su ecuación (presión y volumen son inversamente
proporcionales):
Reemplazamos con los valores conocidos
Colocamos a la izquierda de la ecuación el miembro que tiene la incógnita (P
2
) y luego la despejamos:
Respuesta:
Para que el volumen baje hasta los 15 L, la nueva presión será de 38,53 atmósferas.
Ejercicio Nº 2
¿Qué volumen ocupa un gas a 980 mmHg, si el recipiente tiene
finalmente una presión de 1,8 atm y el gas se comprime a 860 cc?
Solución:
Analicemos los datos que nos dan:
Tenemos presión (P
1
) = 980 mmHg
Tenemos presión (P
2
) = 1,8 atm
Tenemos volumen (V
2
) = 860 cc
Lo primero que debemos hacer es uniformar las unidades de medida.
Recuerda que la presión debe estar o en atmósferas (atm) o en
milímetros de Mercurio (mmHg), pero no en ambas, y que el volumen debe
estar en litros (L).
P
1
= 980 mmHg (lo dejamos igual)
P
2
= 1,8 atm lo multiplicamos por 760 y nos da 1.368 mmHg. Esto porque 1 atmósfera es igual a 760 mmHg
V
2
= 860 centímetros cúbicos lo expresamos en litros dividiendo por mil, y nos queda
V
2
= 0,86 L (recuerda que un litro es igual a mil centímetros cúbicos).
Como vemos, de nuevo estamos relacionando presión (P) con volumen
(V), a temperatura constante, por ello aplicamos la ecuación que nos
brinda la Ley de Boyle (presión y volumen son inversamente
proporcionales):
Reemplazamos con los valores conocidos
Ahora despejamos V
1
Respuesta:
A una presión de 980 mmHg dicho gas ocupa un volumen de 1,2 L (1.200 centímetros cúbicos).
Ejercicio Nº 3
A presión constante un gas ocupa 1.500 (ml) a 35º C ¿Qué
temperatura es necesaria para que este gas se expanda hasta alcanzar
los 2,6 L?
Solución:
Analicemos los datos:
Tenemos volumen (V
1
) = 1.500 ml
Tenemos temperatura (T
1
) = 35º C
Tenemos volumen (V
2
) = 2,6 L
Lo primero que debemos hacer es uniformar las unidades de medida.
Recuerda que el volumen (V) debe estar en litros (L) y la temperatura (T) en grados Kelvin.
V
1
= 1.500 mililitros (ml), lo dividimos por 1.000 para convertirlo en 1,5 L
T
1
= 35º C le sumamos 273 para dejarlos en 308º Kelvin (recuerda que
0º C es igual a 273º K) (Nota: En realidad son 273,15, pero para
facilitar los cálculos prescindiremos de los decimales).
V
2
= 2,6 L, lo dejamos igual.
En este problema estamos relacionando volumen (V) con temperatura
(T), a presión constante, por lo tanto aplicamos la fórmula que nos
brinda la Ley de Charles (volumen y temperatura son directamente
proporcionales).
Reemplazamos con los valores conocidos
Desarrollamos la ecuación:
Primero multiplicamos en forma cruzada, dejando a la izquierda el miembro con la incógnita, para luego despejar T
2
:
Entonces, para que 1,5 L expandan su volumen hasta 2,6 L hay que
subir la temperatura hasta 533,78º Kevin, los cuales podemos convertir
en grados Celsius haciendo la resta
533,87 − 273 = 260,87 º C.
Respuesta:
Debemos subir la temperatura hasta los 260,87º C.
Ejercicio Nº 4
¿Qué volumen ocupa un gas a 30º C, a presión constante, si la temperatura disminuye un tercio (1/3) ocupando 1.200 cc?
Solución:
Analicemos los datos:
Tenemos temperatura (T
1
) = 30º C
Tenemos temperatura (T
2
) = 30º C menos 1/3 = 20º C
Tenemos volumen (V
2
) = 1.200 cc
Lo primero que debemos hacer es uniformar las unidades de medida.
Recuerda que el volumen (V) debe estar en litros (L) y la temperatura (T) en grados Kelvin.
T
1
= 30º C le sumamos 273 para dejarlos en 303º Kelvin (recuerda que 0º C es igual a 273º K)
T
2
= 20º C le sumamos 273 para dejarlos en 293º Kelvin (recuerda que
0º C es igual a 273º K) (Nota: En realidad son 273,15, pero para
facilitar los cálculos prescindiremos de los decimales).
V
2
= 1.200 cc los dividimos por 1.000 para convertirlo en 1,2 L.
En este problema estamos relacionando volumen (V) con temperatura
(T) a presión constante, por lo tanto aplicamos la fórmula que nos
brinda la Ley de Charles (volumen y temperatura son directamente
proporcionales).
Reemplazamos con los valores conocidos
Desarrollamos la ecuación:
Primero multiplicamos en forma cruzada, dejando a la izquierda el miembro con la incógnita, para luego despejar V
1
:
Respuesta:
A 30º C (303º K) el gas ocupa un volumen de 1,24 L (1.240 cc)
Ejercicio Nº 5
A volumen constante un gas ejerce una presión de 880 mmHg a 20º C ¿Qué temperatura habrá si la presión aumenta en 15 %?
Analicemos los datos:
Tenemos presión P
1
= 880 mmHg
Tenemos presión P
2
= 880 mmHg más el 15 % = 880 +132= 1.012 mmHg
Tenemos temperatura T
1
= 20º C
Lo primero que debemos hacer es uniformar las unidades de medida.
Recuerda que la temperatura (T) debe estar en grados Kelvin, y que
la presión (P) puede estar solo en atm o solo en mmHg en una misma
ecuación.
P
1
= 880 mmHg, lo dejamos igual
P
2
= 1.012 mmHg lo dejamos igual
T
1
= 20º C le sumamos 273 para dejarlos en 293º Kelvin (recuerda que
0º C es igual a 273º K) (Nota: En realidad son 273,15, pero para
facilitar los cálculos prescindiremos de los decimales).
En este problema estamos relacionando presión (P) con temperatura
(T) a volumen (V) constante, por lo tanto aplicamos la fórmula que nos
brinda la Ley de Gay-Lussac (presión y temperatura son directamente
proporcionales).
Reemplazamos con los valores conocidos
Desarrollamos la ecuación:
Primero multiplicamos en forma cruzada, dejando a la izquierda el miembro con la incógnita, para luego despejar P
2
:
Respuesta:
Si aumentamos la presión en 15 % el gas quedará a una temperatura
de 336,95º K, los cuales equivalen a 63,95º C. (336,95 − 273 = 63,95º
C).
Ejercicio Nº 6
Cuando un gas a 85º C y 760 mmHg, a volumen constante en un
cilindro, se comprime, su temperatura disminuye dos tercios (2/3) ¿Qué
presión ejercerá el gas?
Solución
Analicemos los datos:
Tenemos presión P
1
= 760 mmHg
Tenemos temperatura T
1
= 85º C
Tenemos temperatura T
2
= 85º C menos 2/3 = 85 − 56,66 = 28,34º C
Lo primero que debemos hacer es uniformar las unidades de medida.
Recuerda que la temperatura (T) debe estar en grados Kelvin, y que
la presión (P) puede estar solo en atm o solo en mmHg en una misma
ecuación.
P
1
= 760 mmHg, lo dejamos igual
T
1
= 85º C le sumamos 273 para quedar en 358º K (recuerda que 0º C es
igual a 273º K) (Nota: En realidad son 273,15, pero para facilitar los
cálculos prescindiremos de los decimales).
T
2
= 28,34º C le sumamos 273 para quedar en 301,34º K
En este problema estamos relacionando presión (P) con temperatura
(T) a volumen (V) constante, por lo tanto aplicamos la fórmula que nos
brinda la Ley de Gay-Lussac (presión y temperatura son directamente
proporcionales).
Reemplazamos con los valores conocidos
Desarrollamos la ecuación:
Primero multiplicamos en forma cruzada, dejando a la izquierda el miembro con la incógnita, para luego despejar P
2
:
Respuesta
La presión baja hasta los 639,72 mmHg, equivalentes 0,84 atmósfera (1 atm = 760 mmHg)