Rendimiento teórico :
es el que se obtiene si la reacción es completa, es decir, si el rendimiento fuera del 100 %.
El rendimiento real depende de la cantidad de producto que pesaste en la práctica.
El porcentaje de rendimiento se define como:
% de rendimiento = (Rendimiento real / Rendimiento teórico) x 100
Ejemplo:
El
titanio es un metal fuerte, ligero y resistente a la corrosión, que se
utiliza en la construcción de naves espaciales, aviones, motores para
aviones y armazones de bicicletas. Se obtiene por la reacción de cloruro
de titanio (IV) con magnesio fundido entre 950 y 1150 °C:
TiCl4 (g) + 2Mg (l) ==> Ti (s) + 2MgCl2 (l)
En
cierta operación industrial, se hacen reaccionar 3.54 x 10^7 g de TiCl4
con 1.13 x 10^7 g de Mg. a) Calcule el rendimiento teórico de Ti en
gramos. b) Calcule el porcentaje del rendimiento si en realidad se
obtienen 7.91 x 10^4 g de Ti.
Datos:
Pesos fórmula:
TiCl4 = 189.7 g/mol
Mg = 24.31 g/mol
Ti = 47.88 g/mol
a) Primero se calcula el número de moles de TiCl4 y de Mg inicialmente presentes:
moles de TiCl4 = 3.54 x 10^7 g TiCl4 x (1 mol TiCl4) / (189.7 g TiCl4) = 1.87 x 10^5 mol TiCl4
moles de Mg = 1.13 x 10^7 g Mg x (1 mol Mg) / (24.31 g Mg) = 4.65 x 10^5 mol Mg
A
continuación, se determina cuál de las dos sustancias es el reactivo
limitante. A partir de la ecuación balanceada se observa que 1 mol de
TiCl4 reacciona con 2 moles de Mg; por tanto, el número de moles de Mg
necesario para reaccionar con 1.87 x 10^5 moles de TiCl4 es
1.87 x 10^5 mol TiCl4 x (2 mol Mg) / (1 mol TiCl4) = 3.74 x 10^5 mol Mg
Puesto
que están presentes 4.65 x 10^5 moles de Mg, más de lo necesario para
reaccionar con la cantidad de TiCl4 que se tiene, el Mg debe ser el
reactivo en exceso y el TiCl4, el reactivo limitante.
La ecuación muestra que 1 mol de TiCl4 produce 1 mol de Ti; por tanto la masa teórica de Ti que se forma es
3.54 x 10^7 g TiCl4 x (1 mol TiCl4 / 189.7 g TiCl4) x (1 mol Ti / 1 mol TiCl4) x (47.88 g Ti / 1 mol Ti) = 8.93 x 10^6 g Ti
b) Para calcular el porcentaje de rendimiento de la ecuación se escribe
% rendimiento = [(7.91 x 10^6 g) / (8.93 x 10^6 g)] x 100 = 88.6 %
Ejemplo tomado de:
Raymond Chang, "Química", 7ma ed., McGraw-Hill Interamericana Editores S.A., Colombia, 2003. Págs. 93, 94.
Rendimiento porcentual:
La reacción de 6.8 g de H2S con exceso de SO2, según la siguiente reacción, produce 8.2 g de S. ¿Cual es el rendimiento?
(Pesos Atómicos: H = 1.008, S = 32.06, O = 16.00).
En esta reacción, 2 moles de H2S reaccionan para dar 3 moles de S.
1) Se usa la estequiometría para determinar la máxima cantidad de S que puede obtenerse a partir de 6.8 g de H2S.
(6,8/34) x (3/2) x 32 = 9,6 g
2) Se divide la cantidad real de S obtenida por la máxima teórica, y se multiplica por 100.
(8,2/9,6) x 100 = 85,4%
La masa de SbCl3 que resulta de la reacción de 3.00 g de antimonio y 2.00 g de cloro es de 5.05 g. ¿Cuál es el rendimiento?
(Pesos Atómicos: Sb = 121.8, Cl = 35.45)
En esta reacción, 1 mol de Sb4 y 6 moles de Cl2 reaccionan para dar 4 moles de SbCl3.
a) Calcular el número de moles que hay de cada reactivo:
Peso Molecular del Sb4: 487.2
número de moles de Sb4 = 3/487.2 = 0,006156
Peso Molecular del Cl2: 70.9
número de moles de Cl2 = 2/70.9 = 0,0282
b)
Comparar con la relación de coeficientes en la ecuación ajustada. La
relación es de 1 mol de Sb4 a 6 moles de Cl2. Usando la estequiometría:
0,00656/0,0282 = 1/4,3 > 1/6
de modo que el reactivo limitante es el Cl2. Nosotros sólo tenemos 0.0282 moles de Cl2.
c)
Usar la estequiometría para determinar la máxima cantidad de SbCl3 que
puede obtenerse con 2.00 g de Cl2 (el reactivo limitante).
d) Dividir la cantidad real de SbCl3 obtenida por la máxima teórica y multiplicar por 100.
(4,29/5,05) x 100 = 84,9%
