Procesos gaseosos ( SEGUNDO INTEN SIVO) REALICE LA TAREA PROPUESTA

 

Procesos gaseosos particulares

Procesos realizados manteniendo constante un par de sus cuatro variables (${\displaystyle n}$, ${\displaystyle P}$, ${\displaystyle V}$, ${\displaystyle T}$), de forma que queden dos; una libre y otra dependiente. De este modo, la fórmula arriba expuesta para los estados 1 y 2, puede ser operada simplificando 2 o más parámetros constantes. Según cada caso, reciben los nombres:

Ley de Boyle-Mariotte

Artículo principal: Ley de Boyle-Mariotte

También llamado proceso isotérmico. Afirma que, a temperatura y cantidad de gas constante, la presión de un gas es inversamente proporcional a su volumen:

${\displaystyle \left.{\begin{array}{l}{\cfrac {P_{1}\cdot V_{1}}{T_{1}\cdot n_{1}}}={\cfrac {P_{2}\cdot V_{2}}{T_{2}\cdot n_{2}}}\\\;\\n={\rm {Constante}}\\T={\rm {Constante}}\end{array}}\right\}\longrightarrow P_{1}\cdot V_{1}=P_{2}\cdot V_{2}}$

Leyes de Charles y Gay-Lussac[editar]

En 1802, Louis Gay Lussac publica los resultados de sus experimentos, basados en los que Jacques Charles hizo en 1787. Se considera así al proceso isobárico para la Ley de Charles, y al isocoro (o isostérico) para la ley de Gay Lussac.

Proceso isobárico (Charles)[editar]

Artículo principal: Ley de Charles y Gay-Lussac

${\displaystyle \left.{\begin{array}{l}{\cfrac {P_{1}\cdot V_{1}}{T_{1}\cdot n_{1}}}={\cfrac {P_{2}\cdot V_{2}}{T_{2}\cdot n_{2}}}\\\;\\n={\rm {Constante}}\\P={\rm {Constante}}\end{array}}\right\}\longrightarrow {\cfrac {V_{1}}{T_{1}}}={\cfrac {V_{2}}{T_{2}}}}$

Proceso isocórico (Gay Lussac)[editar]

Artículo principal: Segunda ley de Gay-Lussac

${\displaystyle \left.{\begin{array}{l}{\cfrac {P_{1}\cdot V_{1}}{T_{1}\cdot n_{1}}}={\cfrac {P_{2}\cdot V_{2}}{T_{2}\cdot n_{2}}}\\\;\\n={\rm {Constante}}\\V={\rm {Constante}}\end{array}}\right\}\longrightarrow {\cfrac {P_{1}}{T_{1}}}={\cfrac {P_{2}}{T_{2}}}}$

Principio de Avogadro[editar]

Artículo principal: Ley de Avogadro

El principio de Avogadro fue expuesta por Amedeo Avogadro en 1811 y complementaba a las de Boyle, Charles y Gay-Lussac. Asegura que en un proceso a presión y temperatura constante (isobaro e isotermo), el volumen de cualquier gas es proporcional al número de moles presente, de tal modo que:

${\displaystyle \left.{\begin{array}{l}{\cfrac {P_{1}\cdot V_{1}}{T_{1}\cdot n_{1}}}={\cfrac {P_{2}\cdot V_{2}}{T_{2}\cdot n_{2}}}\\\;\\T={\rm {Constante}}\\P={\rm {Constante}}\end{array}}\right\}\longrightarrow {\cfrac {V_{1}}{n_{1}}}={\cfrac {V_{2}}{n_{2}}}}$

Esta ecuación es válida incluso para gases ideales distintos. Una forma alternativa de enunciar esta ley es:

El volumen que ocupa un mol de cualquier gas ideal a una temperatura y presión dadas siempre es el mismo.'

Formas alternativas[editar]

Como la cantidad de sustancia podría ser dada en masa en lugar de moles, a veces es útil una forma alternativa de la ley del gas ideal.

${\displaystyle n={\frac {m}{M}}}$

Símbolo	Nombre
${\displaystyle n}$	Número de moles
${\displaystyle m}$	Masa
${\displaystyle M}$	Masa molar

y sustituyendo ${\displaystyle n\,}$, obtenemos:

${\displaystyle PV={\frac {m}{M}}RT}$

donde:

${\displaystyle P=\rho {\frac {R}{M}}T}$

De esta forma, la ley del gas ideal es muy útil porque se vincula la presión, la densidad ρ = m/ V, y la temperatura en una fórmula única, independiente de la cantidad del gas considerado.

En mecánica estadística las ecuaciones moleculares siguientes se derivan de los principios básicos:

${\displaystyle \ PV=NkT.}$

Aquí k es el constante de Boltzmann y N es el número real de moléculas, a diferencia de la otra fórmula, que utiliza n, el número de moles. Esta relación implica que Nk = nR, y la coherencia de este resultado con el experimento es una buena comprobación en los principios de la mecánica estadística.

Desde aquí podemos observar que para que una masa de la partícula promedio de μ veces la constante de masa atómica m _U (es decir, la masa es μ U)

${\displaystyle N={\frac {m}{\mu m_{\mathrm {u} }}}}$

y desde ρ = m/ V, nos encontramos con que la ley del gas ideal puede escribirse como:

${\displaystyle P={\frac {1}{V}}{\frac {m}{\mu \;m_{u}}}kT=\rho {\frac {k}{\mu \;m_{u}}}T}$

Derivaciones

Empíricas

La ley de gases ideales se puede derivar de la combinación de dos leyes de gases empíricas: la ley general de los gases y la ley de Avogadro.

${\displaystyle {\frac {PV}{T}}=K}$

donde K es una constante que es directamente proporcional a la cantidad de gas, n (ley de Avogadro). El factor de proporcionalidad es la constante universal de gases, R, i.e. K = nR.

De ahí que la ley de los gases ideales

${\displaystyle PV=nRT\,}$

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