Equilibrio químico ( 2 de BGU) Realizar dos ejemplos parecidos cambiando de datos

                                                         EQUILIBRIO QUIMICO
 
        1.- En un recipiente inicialmente vacío, se introducen dos gases A y B a la presión parcial de 1 atm. y 100 ºC.  Manteniendo la temperatura y la presión constantes, se produce la siguiente reacción:
                     A_(g)  +  2 B_(g)  <-->   2 C_(g)  +  D_(s)
Cuando se alcanza el equilibrio el grado de disociación es de 0.25. Calcular las constantes K_c y K_p así como las presiones parciales de A, B y C.
        Por ser las presiones parciales iniciales de A y B iguales, quiere decir que el número de moles de A y B son los mismos, y que llamaremos n
                           A_(g)   +   2B_(g) <-->   2C_(g)  +  D_(s)
        n(ini)           n             n
        n(equi)   n - 0.25n  n - 0.50n         0.50n
        n(totales) = 1.75n   con los que podemos calcular las fracciones molares de los tres gases en el equilibrio, y como P = 2 atm. también las presiones parciales
        X(A) =    0.75n    = 0.43        X(B) = X(C) =   0.50n   = 0.285
                        1.75n                                                 1.75n
        P(A) = 2·0.43 = 0.86 atm.      P(B) = P(C) = 2·0.285 = 0.57 atm.
        Aplicando la L.A.M. calculamos la constante de equilibrio:
        K_p =       P(C)²       =        (0.57)²        = 1.2
                   P(A)·P(B)        (0.86)·(0.57)²
        Y por último:
        K_c  =  K_p ·(RT)^-Dn  =  1.2·(0.082·373) = 36.7 , en donde Dn = -1
    2.- Se ha encontrado que cuando la reacción:
                    3 NO₂  +  H₂O   <--> 2 HNO₃  +  NO
llega al equilibrio a 300ºC contiene 0.60 moles de dióxido de nitrógeno, 0.40 moles de agua, 0.60 moles de ácido nítrico y 0.80 moles de óxido nítrico. Calcular cuántos moles de ácido nítrico deben añadirse al sistema para que la cantidad final de dióxido de nitrógeno sea de 0.90 moles. El volumen del recipiente es de 1.00L.
    Con los moles existentes en el equilibrio podemos calcular la constante del mismo
                    3 NO₂  +  H₂O <--> 2HNO₃  +  NO
        Eq(1)     0.60        0.40            0.60        0.80
                    K_c =    (0.60)² ·(0.80)    = 3.3
                                (0.60)³ ·(0.40)
    Al añadir una cantidad de HNO₃ , que llamamos A, la reacción se desplaza hacia la izquierda hasta alcanzar un nuevo estado de equilibrio, en el cual tendremos:
                      3 NO₂   +     H₂O   <-->  2HNO₃      +  NO
        Eq(2)    0.60 + 3x    0.40 + x    0.60 + A - 2x    0.80 -x
sabiendo que 0.60m + 3x = 0.90  con lo que x = 0.10 moles
    Aplicando de nuevo la L.A.M. la única incógnita será A
                    3.3  =    (0.40 + A)²·(0.70)            A = 0.91 moles de HNO₃ se añadieron
                                  (0.90)³ · (0.50)
 
    3.-  La formación del trióxido de azufre por oxidación del dióxido es un paso intermedio en la fabricación del ácido sulfúrico.  La constante de equilibrio (K_p) de la reacción:
                        2 SO_2(g)  +  O_2(g) <--> 2 SO_3(g)
es 0.13 a 830ºC.  En un experimento se hacen reaccionar 2.00 moles de dióxido de azufre con 2.00 moles de oxígeno. ¿Cúal debe ser la presión total de equilibrio para tener un rendimiento del 70% en trióxido de azufre?
    Escribimos de nuevo la reacción con los moles en el equilibrio
                        2 SO_2(g)  +  O_2(g)  <--> 2 SO_3(g)
    n(inic.)            2.00        2.00
    n(equi.)        2.00 - 2x    2.00 -x            2x
    n(totales) = 4.00 - x
    Por ser el redimiento del 70%  entonces 2x = 1.4  luego x = 0.7 moles
    Calculamos las fracciones molares de cada gas en el equilibrio:
    X(SO₂) = 0.6/3.3 = 0.18    X(O₂) = 1.3/3.3 = 0.40     X(SO₃) = 0.42
    Y aplicamos la expresión de la constante para calcular la presión total en el equilibrio:
            0.13 =         (0.42)²       ·   1        de donde P = 105 atm.
                        (0.18)² ·(0.40)      P
    4.-  A 300ºC y una presión total de 629 atm. la reacción entre el cloruro de hidrógeno y el oxígeno para dar cloro y agua, alcanza el equilibrio cuando se ha completado en un 80%. ¿Cuál tendría que ser la presión para que la reacción alcanzara el equilibrio cuando se hubiese completado en un 50%?
    La reacción que tiene lugar es la siguiente:
                    4 HCl_(g)  +  O_2(g) <--> 2 Cl_2(g)  +  2 H₂O_(g)
    n(inic.)        4n            n
    n(equi.)    4n - 4na    n - na               2na            2na
    n(totales) = n(5 - a)        sustituyendo a por 0.80  tenemos que
X(HCl) = 0.80/4.20 = 0.19  X(O₂) = 0.20/4.20 = 0.048   X(Cl₂) = X(H₂O) = 1.60/4.20 = 0.38
    y como la presión total es 629 atm., podemos calcular la K_p
            K_p =     1    ·   (0.38)²· (0.38)²   = 0.53
                      629      (0.19)⁴ · (0.048)
    Calculamos de nuevo las fracciones molares para a = 0.50
    X(HCl) = 2.0/4.50 = 0.44  X(O₂) = 0.50/4.50 = 0.11   X(Cl₂) = X(H₂O) = 1.0/4.50 = 0.22
    Conocida la constante, despejamos P de la expresión
            K_p =     1    ·   (0.22)²· (0.22)²   = 0.53        P = 1.1 atm
                         P      (0.44)⁴ · (0.11)
    4.- Un recipiente de 1.00L se llena con una mezcla en volumenes iguales de oxígeno y dióxido de nitrógeno a 27ºC y 673 mm Hg de presión parcial. Se calienta a 420ºC y una vez alcanzado el equilibrio se encuentran 0.0404 moles de oxígeno. Calcular la constante de equilibrio para el proceso
                    2NO_(g)  +  O_2(g)  <-->  2 NO_2(g)
y la presión total de la mezcla.
    Calculamos primero los moles iniciales de oxígeno, que son los mismos que de dióxido de nitrógeno, por la ecuación:
                    (673/760)·1,00 = n·0,0820·300        de donde  n = 0,0360 moles
    Escribimos el equilibrio de la reacción:
                   2NO_(g)  +   O_2(g)  <-->  2 NO_2(g)
    n(ini.)                        0.0360          0.0360
    n(equi.)     2x         0.0360 + x     0.0360 - 2x
    Sabiendo que 0.0360 + x = 0.0404    entonces x = 4.4·10^-3
    n(totales) = 0.036 + 0.036 + 4.4·10^-3 = 0.0764 moles  para los cuales le corresponde una presión total de:
                     P·1.0 = 0.0764·0.082·693 = 4.3 atm.
    Para calcular la constante de equilibrio aplicamos la L.A.M. con las presiones parciales correspondientes de cada gas:
         K_p =         P(NO2)²        =                     4.3² ·(0,272/0,0764)²                    =  4,1
                     P(NO)²·P(O2)          4.3² ·(8.8·10^-3/0.0764)²·4.4·(0.0404/0.0764)
    5.-  La constante K_p para la reacción entre el dióxido de carbono puro y el grafito, en exceso, caliente es  10. Calcular: a) ¿Cuál es la composición en volumen de los gases en equilibrio a 817ºC y una presión total de 6,1 atm? ¿cuál es la presión parcial del dióxido de carbono? y b) ¿Para qué presión se obtendrá un 10% en volumen de dióxido de carbono?
                                CO_2(g)  +  C_(s)   <--> 2 CO_(g)
    a) Escribimos los moles en el equilibrio
                                CO_2(g)  +  C_(s)   <--> 2 CO_(g)
                                n(1 - a)                          2na
    n(totales) = n(1 + a)
    Calculamos a en el equilibrio mediante la expresión de la constante
            K_p =    P(CO)²     =    6.1² ·(2na/n(1+a))²      ;    de donde  a = 0.54
                        P(CO2)          6.1·(n(1- a)/n(1 + a))
    Con lo que  X(CO) =    2 · 0.54    =  0.70
                                            1.54
    la composición en el equilibrio es 70% en volumen de CO y 30% de CO₂
    y la presión parcial del CO₂ es:        P(CO2) =    6.1·0.46    =  1.82 atm.
                                                                                     1.54
    b) Si hay un 10% en volumen de dióxido de carbono quiere decir que X(CO2) = 0.10 y
X(CO) =  0.90. Aplicamos de nuevo la ecuación de la constante de equilibrio de la que despejamos P:
            P = (0.10·10)/(0.90)² = 1.2 atm.
    6.-  En un recipiente se introduce cierta cantidad de carbamato amónico, NH₄CO₂NH₂ sólido que se disocia en amoniaco y dióxido de carbono cuando se evapora a 25ºC. Sabiendo que la constante K_p para el equilibrio
                     NH₄CO₂NH_2(s)  <--> 2 NH_3(g)  +  CO_2(g)
y a esa temperatura vale 2,3·10^-4 . Calcular K_c y las presiones parciales en el equilibrio.
    Escribimos de nuevo el equilibrio con los moles presentes:
                    NH₄CO₂NH_2(s)  <--> 2 NH_3(g)  +  CO_2(g)
                            n - x                         2x                x
    Este es un equilibrio heterogéneo y en la expresión de la constante solo intervienen los dos gases amoniaco y dióxido de carbono, pero además la presión de amoniaco es dos veces la del dióxido, luego
        K_p =  2.3·10^-4 =  (P_NH3 )² ·  P_CO2 = 4·(P_CO2 )³      siendo  P_CO2 = 0.039 atm.
    y P_NH3 = 0.078 atm.
    Y por último calculamos
        K_c =      K_p      =     2.3·10^-4      = 1.57·10^-8
                  (RT)^Dn       (0.082·298)³