jueves, 1 de noviembre de 2012

Cómo convertir de una unidad a otra sin problemas

Cómo convertir de una unidad a otra sin problemas

Podemos convertir km/h (kilómetros por hora) en m/s (metros por segundo) así:
Un kilómetro son 1,000 metros, y una hora son 3,600 segundos, así que un kilómetro por hora son:
  • 1000 / 3600 = 0.277... m/s
¿Cómo he sabido que tenía que hacer 1000/3600, no 3600/1000 (al revés)?
¡El truco es hacer las conversiones en forma de fracciones!

Ejemplo 1

Empecemos con un ejemplo fácil: convertir km en m (kilómetros en metros). Hay 1,000 m en 1 km, así que la conversión está clara, pero vamos a seguir un sistema.
El sistema es:
  • Escribe la conversión en forma de fracción
  • Multiplica
  • Cancela unidades arriba y abajo
Puedes escribir la conversión como una fracción igual a 1:
1000 m = 1

1 km
Y siempre se puede multiplicar por 1 (no cambia la respuesta) así que podemos hacer esto:
1 km × 1000 m = 1000 km · m


1 km km
¡La respuesta es extraña! Pero todavía no hemos terminado... podemos "cancelar" unidades arriba y abajo:
1000 km · m = 1000 m

km
Así que 1 km son 1000 m. Bueno, eso ya lo sabíamos, pero quería enseñarte cómo hacerlo sistemáticamente, ¡para que cuando la cosa se complique lo puedas hacer bien!
Y el truco es saber que quieres acabar cancelando algo, así que tienes que escribir la conversión de la manera correcta (para cancelar después).
Si lo hubiera hecho mal (poner la conversión al revés) habría acabado así:
1 km × 1 km = 1 km · km


1000 m 1000 m
¡Y así no se puede cancelar nada!

Ejemplo 2

Vamos a usar este método para hacer la conversión de km/h a m/s que teníamos arriba.
Lo hacemos en dos etapas:
  1. de km/h (kilómetros por hora) a m/h (metros por hora), y luego
  2. de m/h (metros por hora) a m/s (metros por segundo).

1. De km/h (kilómetros por hora) a m/h (metros por hora)

1 km × 1000 m = 1000 km · m



h 1 km h · km
Ahora "cancelamos" unidades arriba y abajo:
1000 km · m = 1000 m


h · km h

2. De m/h (metros por hora) a m/s (metros por segundo)

Ahora, De m/h (metros por hora) a m/s (metros por segundo) ponemos la conversión "3600 segundos en una hora" pero "al revés" porque queremos la "h" en el lado contrario (para cancelar luego) :
1000 m × 1 h = 1000 m · h



h 3600 s 3600 h · s
Ahora "cancelamos" unidades arriba y abajo:
1000 m · h = 1000 m


3600 h · s 3600 s
Y la respuesta es:
1000 m = 1000  m/s = 0.2777... m/s


3600 s 3600

Nota: si lo hubiéramos hecho mal (con el 3600 s/h al revés), nos habría salido:
1000 m × 3600 s = 1000×3600 m · s



h 1 h h · h
¡Aquí no podemos cancelar nada!
Así nos habríamos dado cuenta del error y lo podríamos arreglar.

De una vez

Con experiencia serás capaz de hacerlo en una línea:
1 km × 1000 m × 1 h = 1000 km · m · h  =  1000 m





h 1 km 3600 s 3600 h · km · s 3600 s
O incluso "de una vez" (cancelando según escribes):
1 km × 1000 m × 1 h  =  1000 m




h 1 km 3600 s 3600 s

Ejemplo 3

Vamos a usar este método con una conversión de la vida real.
¿Cuánto es 60 mph (millas por hora) en m/s (metros por segundo) ?
60 millas × 1609 m × 1 h = 60 × 1609 millas · m · h  = 26.82 m/s




h millas 3600 s

miércoles, 3 de octubre de 2012

FUNCIÓN LINEAL

Función lineal


En matemática, el término función lineal puede referirse a dos conceptos diferentes.
En primer lugar, dentro de la geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:
 f(x) = m x + b \,
donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.
En el segundo caso, en matemáticas más avanzadas, una función lineal es una función que es una aplicación lineal. Esto es, una aplicación entre dos espacios vectoriales que preserva la suma de vectores y la multiplicación por un escalar.
Una función lineal según la primera definición dada anteriormente representa una aplicación lineal si y sólo si b = 0. Así, algunos autores llaman función lineal a aquella de la forma  f(x) = m x mientras que llaman función afín a la que tiene la forma  f(x) = m x + b cuando b es distinto de cero.

Ejemplo

FuncionLineal03.svg
Una función lineal de una única variable dependiente x es de la forma:

   y = m \; x + b \,
que se conoce como ecuación de la recta en el plano xy.
En la figura se ven dos rectas, que corresponden a las ecuaciones lineales siguientes:

   y = 0,5\; {x} + 2 \,
en esta recta el parámetro m= 1/2 por tanto de pendiente 1/2, es decir, cuando aumentamos x en una unidad entonces y aumenta en 1/2 unidad, el valor de b es 2, luego la recta corta el eje y en el punto y= 2.
En la ecuación:

   y = -{x} + 5 \,
la pendiente de la recta es el parámetro m= -1, es decir, cuando el valor de x aumenta en una unidad, el valor de y disminuye en una unidad; el corte con el eje y es en y= 5, dado que el valor de b= 5.
En una recta el valor de m se corresponde al ángulo \theta\, de inclinación de la recta con el eje de las x a través de la expresión:

   m = \tan \theta \,

domingo, 30 de septiembre de 2012

COLEGIO NACIONAL “0CTAVIO CORDERO PALACIOS” CARTA DE COMPROMISO


                                                                COLEGIO NACIONAL “0CTAVIO CORDERO PALACIOS”
                 CARTA DE COMPROMISO

Dando complimiento a lo que estipula el Art. 330 del Reglamento General de la LOEI, El profesor de las asignaturas de Química, Física y Matematica, del primero de BGU “A” , Segundos de BGU “A” “B” “C” Magister  DIEGO PERALTA BERMÚDEZ, tiene a bien elaborar la Carta de Compromiso en la que el representante legal y el/la estudiantes afirman comprender las normas, y se comprometen a que el profesor y el/la estudiante no cometerá actos que la violenten.

ESTUDIANTE:
1.        Asistir puntualmente a la hora de clase
2.        No utilizar celular.
3.        Presentar los deberes debidamente firmados por sus representados.
4.        Prepararse para las evaluaciones sumativas. (pruebas de modulo y lecciones escritas de temas)
5.        Trabajar en clase manteniendo un buen comportamiento.
6.        Trabajar en grupo mediante la colaboración y esfuerzo para alcanzar las destrezas propuestas
7.        Tener el cuaderno de trabajo y libro en lo que se refiere a talleres al día.
8.        Mantener un buen comportamiento dentro del aula.
9.        Demostrar honestidad académica.
10.     El proceso de evaluación constara de los siguientes parciales o parámetros:
-       Procedimental I. Se evaluara en el aula y sus indicadores serán: Trabajo grupal, Trabajo individual, Talleres Pedagógicos.
-       Procedimental II. Se evaluara tareas realizadas fuera del aula y sus indicadores serán: Sustentación del deber, Revisión del deber, Revisión del cuaderno de materia y Revisión del portafolio.
-       Cognitivo. Se evaluara mediante una prueba escrita en donde se tomara en cuenta el proceso.

PROFESOR.

1.        Asistir puntualmente a clases.
2.        No utilizar celular en el aula.
3.        Entregar los deberes, lecciones y pruebas máximo en 72 horas debidamente calificadas.
4.        Tratar al estudiante con respeto y calidez.
5.        Atender al estudiante de acuerdo a sus capacidades en forma individualizada.
6.        Atender al representante cortésmente en la hora asignada por las autoridades del establecimiento.

El profesor, el representante legal y el/la estudiante conscientes del proceso de prevención, información y análisis de este documento se comprometen a dar fiel cumplimiento a los compromisos adquiridos.
Yo,_____________________________________________Representante legal del/la estudiante___________________________ de_________de EGB, Paralelo: _______, Luego del proceso de información y análisis de este documento, me comprometo a cumplir con todas las disposiciones legales que me corresponde.
Cuenca,   septiembre del 2012

   _____________________________            __________________________                 __________________________
             REPRESENTANTE LEGAL                                    ESTUDIANTE                                        Ing. DIEGO PERALTA B

COLEGIO PARTICULAR “SAGRADOS CORAZONES” CARTA DE COMPROMISO



COLEGIO PARTICULAR “SAGRADOS CORAZONES”
CARTA DE COMPROMISO

Dando complimiento a lo que estipula el Art. 330 del Reglamento General de la LOEI, El profesor de las asignaturas de Química de los primeros de BGU “B” “C” , Segundos de BGU “A” “B” “C” y Tercero de Ciencias “A” y “B”, Magister  DIEGO PERALTA BERMÚDEZ, elabora la Carta de Compromiso en la que el representante legal y el/la estudiantes afirman comprender las normas, y se comprometen a que el profesor y el/la estudiante no cometerá actos que la violenten.
ESTUDIANTE:
1.        Asistir puntualmente a la hora de clase
2.        No utilizar celular.
3.        Presentar los deberes debidamente firmados por sus representados.
4.        Prepararse para las evaluaciones sumativas. (pruebas de modulo y lecciones escritas de temas)
5.        Trabajar en clase manteniendo un buen comportamiento.
6.        Trabajar en grupo mediante la colaboración y esfuerzo para alcanzar las destrezas propuestas
7.        Tener el cuaderno de trabajo y libro en lo que se refiere a talleres al día.
8.        Mantener un buen comportamiento dentro del aula.
9.        Demostrar honestidad académica.
10.     El proceso de evaluación constara de los siguientes parciales o parámetros:
-       Procedimental I. Se evaluara en el aula y sus indicadores serán: Trabajo grupal, Trabajo individual, Talleres Pedagógicos.
-       Procedimental II. Se evaluara tareas realizadas fuera del aula y sus indicadores serán: Sustentación del deber, Revisión del deber, Revisión del cuaderno de materia y Revisión del portafolio.
-       Cognitivo. Se evaluara mediante una prueba escrita en donde se tomara en cuenta el proceso.

PROFESOR.

1.        Asistir puntualmente a clases.
2.        No utilizar celular en el aula.
3.        Entregar los deberes, lecciones y pruebas máximo en 72 horas debidamente calificadas.
4.        Tratar al estudiante con respeto y calidez.
5.        Atender al estudiante de acuerdo a sus capacidades en forma individualizada.
6.        Atender al representante cortésmente en la hora asignada por las autoridades del establecimiento.

El profesor, el representante legal y el/la estudiante conscientes del proceso de prevención, información y análisis de este documento se comprometen a dar fiel cumplimiento a los compromisos adquiridos.
Yo,_______________________________________________________________________________Representante legal del/la estudiante___________________________ de_________de EGB, Paralelo: _______, Luego del proceso de información y análisis de este documento, me comprometo a cumplir con todas las disposiciones legales que me corresponde.

Cuenca,septiembre del 2012

   _____________________________            __________________________                 __________________________
             REPRESENTANTE LEGAL                                    ESTUDIANTE                                        Ing. DIEGO PERALTA B

LEY DE OHM

Explicando la ley de Ohm

La Ley de Ohm se puede entender con facilidad si se analiza un circuito donde están en serie, una fuente de voltaje (una batería de 12 voltios) y un resistor de 6 ohms (ohmios).
Ver el gráfico a la derecha.
Se puede establecer una relación entre el voltaje de la batería, el valor del resistor y la corriente que entrega la batería y que circula a través del resistor.
Esta relación es: I = V / R y se conoce como la Ley de Ohm. Entonces la corriente que circula por el circuito (por el resistor) es: I = 12 Voltios / 6 ohms = 2 Amperios.
De la misma fórmula se puede despejar el voltaje en función de la corriente y la resistencia, entonces la Ley de Ohm queda: V = I x R.
Entonces, si se conoce la corriente y el valor del resistor se puede obtener el voltaje entre los terminales del resistor, así: V = 2 Amperios x 6 ohms = 12 Voltios
Al igual que en el caso anterior, si se despeja la resistencia en función del voltaje y la corriente, se obtiene la Ley de Ohm de la forma: R = V / I.
Entonces si se conoce el voltaje en el resistor y la corriente que pasa por el se obtiene: R = 12 Voltios / 2 Amperios = 6 ohms
Es interesante ver que la relación entre la corriente y el voltaje en un resistor es siempre lineal y la pendiente de esta línea está directamente relacionada con el valor del resistor. Así, a mayor resistencia mayor pendiente. Ver gráfico.
Triángulo de la ley de Ohm - Electrónica Unicrom
Para recordar las tres expresiones de la Ley de Ohm se utiliza el triángulo que tiene mucha similitud con las fórmulas analizadas anteriormente.
Se dan 3 Casos:
- Con un valor de resistencia fijo: La corriente sigue al voltaje. Un incremento del voltaje, significa un incremento en la corriente y un incremento en la corriente significa un incremento en el voltaje.
- Con el voltaje fijo: Un incremento en la corriente, causa una disminución en la resistencia y un incremento en la resistencia causa una disminución en la corriente
- Con la corriente fija: El voltaje sigue a la resistencia. Un incremento en la resistencia, causa un incremento en el voltaje y un incremento en el voltaje causa un incremento en la resistencia

Representación gráfica de la resistencia

Ley de Ohm para tres valores de resistores diferentes - Electrónica Unicrom
Para tres valores de resistencia diferentes, un valor en el eje vertical (corriente) corresponde un valor en el eje horizontal (voltaje).
Las pendientes de estas líneas rectas representan el valor del resistor.
Con ayuda de estos gráficos se puede obtener un valor de corriente para un resistor y un voltaje dados. Igualmente para un voltaje y un resistor dados se puede obtener la corriente. Ver el gráfico anterior.